[讨论]遇到利益十分有用的保全性命的题目，需要高数学能力 [复制链接]

听说世界上只有万分之一都不到的人可以作出来 第1页(转贴0,共1贴) 1楼. 听说世界上只有万分之一都不到的人可以作出来.我做不出来.不过答案我已经知道了.放在这分享一下.我不知道本吧这道题已经有没有了.有了也别骂我!没有作过的来试一试吧: 有一艘海盗船.上面有五个很聪明的海盗.他们得到了十颗珍珠.于是他们就决定分珍珠.他们的办法是.由第一个人提出一个方案.剩余的人进行投票.有一半或一半以上的人同意.则就按这个方案分.如果有一半以上的人不同意.就把提议的人扔到海里.在由下一个人进行提议.以此类推.那么第一个人要怎么样提议.他即不会死.也可以最多的分到珍珠呢?记住海盗很聪明.也更自私! :< S<f%  
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倒推 :< S<f%  
假如前三个人都死了 :< S<f%  
那么除非第四个人把10颗珍珠全给第五个人，第五个人才会同意，第四个人才可以不死 :< S<f%  
所以第三个人分配的时候只要给出9:1:0的比例，第四人便会点头，达到半数 :< S<f%  
因此第二个人只要给出7:0:2:1的比例，第四第五个人便会同意， :< S<f%  
所以第一个人只要给出7:0:1:0:2的比例，拉住第三人和第五人的票，放弃第二第四人的票便可以拿走7颗珍珠 :< S<f%  
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题目的条件隐藏的信息如下： :< S<f%  
稳。五个海盗智商都很高，后面几个海盗不存在“赌”的问题，比如第一个人给出70102的比例以后，第三个海盗不会为了让第一个海盗死而赌自己可以拿更多的珍珠——因为聪明的第二个海盗不会给自己一颗珍珠，同样第四第五个人也会同意第二个海盗给出的比例 :< S<f%  
自己利益最大化即同意，不顾别人死活。比如我讨论至只剩两人的情况——无论第五人是否同意，他都可以拿到10颗珍珠，但只要第四人给出10:0的比例第五人就会同意。也正因如此，讨论至三人的时候只要第三人给出910的比例，第四人便会同意了。 :< S<f%  

应该是8 0 1 0 1   :< S<f%  
从只剩下最后一个海盗开始分析的话 作为第5个海盗 他肯定希望只剩下他自己 独拿10个 但是这是不可能形成的局面 因为只剩下4 5两个海盗时 第4个海盗肯定不会让自己死 第4个海盗只要给出10 0的分配方案 他自己同意就超过半数了    这样将与第5个海盗期望的局面相驳 他一个子也得不到   所以由第3个海盗分配时   9 0 1 第5个海盗就会同意   同样 由第2个海盗分配时 只要给第4个海盗1个 即9 0 1 0时 第4个海盗就会同意 因为如果是第3个海盗分配的话 第4个海盗将一个子也没有 同理 滴1个海盗只要给3 5海盗每人1个    即 8 0 1 0 1 他们只能同意 不然就一个子也没有了 :< S<f%  

第一个人首先就让别人提议（这个总会同意吧） :< S<f%  
既然海盗都很自私，那么自己肯定分的比别人多，如果分多了，肯定遭到其他人的不同意而被扔下海。于是第一次剩下4个人。 :< S<f%  
既然都已经同意提议别人分了，那就只由除第一个人之外的3人提议，既然让剩余的人投票，分多了，因此第一个人和投票的人也不同意并都超过半数，于是有2个海盗陆续被扔下海。 :< S<f%  
剩下的提议人自己很自私，分多了，那第一个人就不同意。既然投票的只有自己一个，那么就超过一半的人不同意，于是在2人中又一个被扔下海了。 :< S<f%  
因此船上就剩下第一个人，于是10颗珍珠都是第一个人的了。 :< S<f%  

第一种答案：（假设海盗们都很残忍，即当利益前提一样时，他们也会选择杀人） :< S<f%  
我认为是 9 0 0 1 0 :< S<f%  
设五个人为A B C D E。 :< S<f%  
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从E算起，E是无论如何都会反对的，因为他可以拿到10颗珍珠。而因为前提假设他们都很残忍，所以D在只有D E时，无论如何都会死。所以他会投 C 支持票，C一定不死，因为D支持他，（即使这时C-10颗，D-0 ，E-0）E反对他，一半对一半。因为他们很残忍，所以当A分0给D时，D也会投反对，让A死。 :< S<f%  
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而B当然不希望A死，因为他死了的话，C没有后顾之忧，一定会投反对票，而E也是投反对票。无论分多少给D，二对一，他必死无疑。 :< S<f%  
所以B会投A赞成票。 :< S<f%  
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综合起来，对于A德方案，B一定赞成，C一定反对，D看情况（当他分到的不为0时，他会投赞成，因为B必死，B的分10给他的方案不会执行，当C分时，他必得到0颗） E一定反对。 :< S<f%  
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于是现在A的方案， 反对为2，唯一的解决方法是给D好处，分一颗就够了。 :< S<f%  
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所以现在是9 0 0 1 0 :< S<f%  
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第二种情况（海盗不残忍，利益前提一样时，他们不会杀人） :< S<f%  
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这种情况简单得多。 :< S<f%  
10 0 0 0 0 :< S<f%  
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这种情况和第一种的分别是D对A的投票。 :< S<f%  
A不需要分一颗给D以取悦D，因为D 到最后一定投票给C，而C一定不死，因为C:E=1:1 一半赞成一半反对，不会死，C一定会给自己分10颗。D一颗也得不到。 :< S<f%  
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而海盗不残忍，所以即使两种情况（A 和C）都得0颗的情况下，D不会杀A。（我直接忽略B，因为当A一死，B一定死，他的方案一定不被取纳） :< S<f%  

看了头晕~~

这是博弈论中的“海盗分金”。简单的很。其他的还有诸如：囚徒困境、上校赛局、拍卖陷阱、交换钱包、鹰鸽博弈、枪手博弈、自我博弈、猎鹿博弈、搭便车博弈、胆小鬼游戏等等。有空看看不错的。